Технологическая карта урока по математике, 5 класс: Сложение и вычитание десятичных дробей

Математика, 5 класс · Открытие нового знания · 45 минут · 9 этапов

Вывести и применить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей записью в столбик с выравниванием запятых

Скачать карту DOCX, 44 КБ Конспект DOCX, 42 КБ

Предмет	Математика
Класс	5
Тема урока	Сложение и вычитание десятичных дробей
Тип урока	Открытие нового знания
Длительность	45 минут
УМК, учебник	Виленкин
Цель урока	Вывести и применить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей записью в столбик с выравниванием запятых
Задачи	Обучающие Повторить разрядный состав десятичной дроби и правило о том, что приписывание нулей справа после запятой не меняет числа Вывести вместе с классом алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей в столбик Отработать запись в столбик с выравниванием запятых на примерах 12,7+3,45; 15,2-9,87; 10-4,37 Применить новый способ при нахождении периметра и решении уравнения x + 2,6 = 7,15 Развивающие Развивать умение находить причину ошибки в готовой записи и объяснять её Формировать навык прикидки результата до вычисления Развивать математическую речь через проговаривание шагов алгоритма вслух Воспитательные Воспитывать аккуратность записи в тетради: цифра под цифрой, запятая под запятой Формировать привычку проверять свой результат по эталону, а не ждать оценки учителя Показать применимость счёта с дробями в расчётах покупок и измерений
Планируемые результаты	Предметные Складывают и вычитают десятичные дроби в столбик, уравнивая число знаков после запятой нулями Записывают натуральное число как десятичную дробь для вычитания вида 10-4,37 Находят периметр многоугольника со сторонами, выраженными десятичными дробями Решают простейшее уравнение с десятичными дробями и оценивают ответ прикидкой Метапредметные Познавательные: сравнивают два способа записи, выделяют существенный признак верной записи Регулятивные: формулируют цель урока после столкновения с затруднением, сверяют работу с эталоном Коммуникативные: комментируют решение у доски, слушают и дополняют ответ товарища Личностные Проявляют готовность признать ошибку и найти её причину Оценивают свой результат по заданной шкале Понимают практическую пользу умения считать деньги и измерения
Основные понятия	десятичная дробь, разряды: десятые, сотые, тысячные, сложение и вычитание в столбик, выравнивание по запятой, уравнивание числа десятичных знаков нулями, прикидка результата, периметр
Оборудование	Учебник: Виленкин Н. Я. и др. Математика. 5 класс, часть 2, Презентация со слайдом двух записей примера 6,4+1,25 (ответы 7,65 и 1,89), Карточки для самостоятельной работы (4 примера) и эталон решения, Раздаточный образец чека: 45,50 р. и 12,80 р., Доска с разлиновкой в клетку, линейки, цветные карандаши для выделения запятой
Формы работы	фронтальная, парная, индивидуальная
Методы и приёмы	проблемная ситуация с пробным учебным действием, побуждающий диалог, сравнение и поиск ошибки в готовой записи, комментированное письмо у доски, самопроверка по эталону

Ход урока

№	Этап, время	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формируемые УУД	Результат этапа
1	Мотивация к учебной деятельности 2 мин Включить учащихся в работу через практическую ситуацию расчёта покупки Формы: фронтальная	Показывает образец чека: «В чеке две покупки: 45,50 р. и 12,80 р. Сколько заплатили на кассе?» Записывает на доске выражение 45,50 + 12,80 и спрашивает: «Умеем ли мы уже складывать такие числа тем же способом, что и 45 + 12?» Фиксирует ответы, не оценивая их: «Значит, сегодня понадобится приём счёта, которого у нас пока нет» Настраивает на работу: «Правило сегодня никто не даст готовым, выведем его сами»	Читают числа в чеке, называют их как десятичные дроби Предлагают устные варианты суммы, спорят о результате Признают, что привычного способа сложения натуральных чисел недостаточно	Регулятивные: принимают учебную ситуацию и настраиваются на поиск нового способа Личностные: видят связь темы с бытовым расчётом покупок	Класс включён в работу, на доске записано выражение 45,50 + 12,80 как задача урока; учитель видит заинтересованные ответы и отсутствие готового способа
2	Актуализация знаний и пробное учебное действие 5 мин Повторить сложение в столбик и разряды дроби, организовать пробное действие Формы: фронтальная, индивидуальная	Проводит устный счёт: 347 + 58, 500 - 236, 2,5 + 0,5, спрашивает: «Как записывали 347 + 58 в столбик, что под чем подписывали?» Просит по числу 4,073 назвать цифру в разряде десятых, сотых, тысячных и целую часть Спрашивает: «Изменится ли число 6,4, если записать 6,40? А 6,04?» Даёт пробное задание: «Запишите в столбик и найдите 6,4 + 1,25» Собирает ответы: «У кого получилось 7,65? У кого 1,89? Есть другие варианты?»	Считают устно, называют разряды числа 4,073 Объясняют, что 6,4 и 6,40 равны, а 6,04 другое число Выполняют пробное сложение 6,4 + 1,25 самостоятельно в тетради Озвучивают полученные разные ответы	Познавательные: воспроизводят разрядный состав числа и приём записи в столбик Регулятивные: выполняют пробное действие и фиксируют расхождение результатов Коммуникативные: озвучивают свой ответ, не боясь ошибки	На доске зафиксированы разные ответы к 6,4 + 1,25 (7,65 и 1,89), класс осознаёт: единого верного способа пока нет
3	Выявление места и причины затруднения 4 мин Определить, на каком шаге записи возникает ошибка, и назвать её причину Формы: фронтальная, парная	Выводит на слайд две записи в столбик к примеру 6,4 + 1,25 с ответами 7,65 и 1,89 Спрашивает: «В какой записи 4 стоит под 2, а в какой под 5? Какие разряды сложены в каждом случае?» Просит проверить прикидкой: «6,4 больше 6, значит сумма больше 7. Может ли получиться 1,89?» Задаёт ключевой вопрос: «Почему одна запись дала неверный результат? Назовите причину одним предложением» Записывает вывод класса на доске цветным мелом	Сравнивают две записи, показывают, какие цифры оказались друг под другом Отбраковывают ответ 1,89 прикидкой Формулируют причину: цифры подписаны не по разрядам, запятая не под запятой Отмечают, что мешает разное количество знаков после запятой	Познавательные: сравнивают два объекта и выделяют существенное различие Регулятивные: устанавливают место и причину затруднения Коммуникативные: аргументируют выбор верной записи	Сформулирована причина ошибки: разряд подписан под другим разрядом, запятая не под запятой; вывод записан на доске
4	Построение проекта выхода из затруднения 5 мин Сформулировать цель урока и наметить шаги нового способа действия Формы: фронтальная	Предлагает сформулировать цель: «Чему надо научиться, чтобы такие ошибки исчезли?» Уточняет тему и записывает её на доске: «Сложение и вычитание десятичных дробей» Организует обсуждение плана: «Что сделать в первую очередь, если после запятой разное число цифр?» Спрашивает: «Как записать 6,4, чтобы знаков стало столько же, сколько в 1,25? Изменится ли число?» Фиксирует предложенные шаги в виде списка на доске: уравнять знаки нулями, записать запятую под запятой, сложить как натуральные числа, поставить запятую в ответе	Формулируют цель: научиться складывать и вычитать десятичные дроби в столбик Предлагают уравнивать число знаков после запятой приписыванием нулей Проговаривают порядок действий, дополняют предложения одноклассников	Регулятивные: ставят учебную цель и планируют последовательность шагов Познавательные: выдвигают предположение о способе действия Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении плана	На доске записана тема, цель и черновой план из четырёх шагов, который предстоит проверить на примерах
5	Реализация построенного проекта 8 мин Вывести алгоритм на конкретных примерах и сверить его с правилом учебника Формы: фронтальная, индивидуальная	Организует работу с примером: «6,4 + 1,25. Первый шаг по нашему плану?» и записывает 6,40 + 1,25 в столбик Ведёт вычисление вопросами: «Складываем сотые: 0 и 5. Десятые: 4 и 2. Куда поставим запятую в ответе?» Даёт второй пример 8 - 2,63 и спрашивает: «Как записать 8 в виде десятичной дроби с двумя знаками?» Показывает запись 8,00 - 2,63, комментирует занимание через разряд, получает 5,37 Просит записать алгоритм в тетрадь в виде пронумерованных шагов и сверить с правилом учебника: «Найдите правило на с. ____, наш вариант совпал?»	Диктуют учителю действия по каждому шагу, следят за постановкой запятой Выполняют записи 6,40 + 1,25 = 7,65 и 8,00 - 2,63 = 5,37 в тетради Записывают алгоритм из четырёх шагов Читают правило в учебнике и сравнивают его со своей формулировкой, дополняют недостающее	Познавательные: обобщают частные случаи в алгоритм и сопоставляют его с текстом учебника Регулятивные: удерживают последовательность шагов при вычислении Коммуникативные: точно формулируют шаг алгоритма словами	В тетрадях записан алгоритм и два разобранных примера с верными ответами 7,65 и 5,37, формулировка сверена с учебником
6	Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи 6 мин Закрепить алгоритм через громкое проговаривание каждого шага Формы: фронтальная, парная	Вызывает к доске по очереди для примеров 12,7 + 3,45; 15,2 - 9,87; 0,6 + 0,45 Требует полного комментария: «Уравниваю знаки: 12,70. Пишу запятую под запятой. Складываю сотые...» Задаёт контрольные вопросы классу: «В примере 15,2 - 9,87 сколько нулей приписали и почему?» Обращает внимание на пример 0,6 + 0,45: «Ответ 1,05, откуда взялась целая часть?» Просит соседей по парте проверить записи друг у друга на выравнивание запятых	Решают у доски с полным проговариванием шагов алгоритма Записывают примеры в тетрадь: 16,15; 5,33; 1,05 Отвечают на уточняющие вопросы о нулях и переходе через разряд Проверяют тетрадь соседа, отмечают карандашом смещённую запятую	Коммуникативные: проговаривают способ действия во внешней речи понятно для класса Регулятивные: контролируют выполнение шагов алгоритма у себя и у соседа Познавательные: применяют алгоритм к новым числовым данным	Три примера решены верно с комментарием, взаимопроверка показала выравнивание запятых; учитель фиксирует типичные ошибки для этапа самостоятельной работы
7	Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону 5 мин Проверить умение применять алгоритм самостоятельно и выявить личные затруднения Формы: индивидуальная	Раздаёт карточку с четырьмя примерами: 3,08 + 5,9; 10 - 4,37; 2,45 + 0,8; 7,3 - 6,95 Напоминает условие: «Работаем по алгоритму, каждый пример записываем в столбик, ответ подчёркиваем» Через 3-4 минуты открывает эталон: 8,98; 5,63; 3,25; 0,35 Просит отметить знаком плюс верные примеры и обвести место ошибки, если она есть Спрашивает: «У кого ошибка в примере 10 - 4,37? Какой шаг алгоритма пропущен?»	Выполняют четыре примера в столбик самостоятельно Сверяют свои ответы с эталоном, ставят плюсы Находят в неверной записи пропущенный шаг и исправляют его Называют шаг алгоритма, на котором допустили ошибку	Регулятивные: сверяют результат с эталоном и отмечают ошибки Познавательные: соотносят ошибку с конкретным шагом алгоритма Личностные: спокойно относятся к собственной ошибке как к точке роста	Каждый ученик знает свой результат из 4 примеров и назвал шаг, где потерял точность; учитель видит по поднятым рукам объём затруднений
8	Включение в систему знаний и повторение 7 мин Применить новый способ в задаче на периметр и в уравнении, повторить прикидку Формы: фронтальная, индивидуальная	Даёт задачу: «Стороны треугольника 4,2 см; 3,75 см и 5 см. Найдите периметр» Спрашивает перед решением: «Сделайте прикидку: между какими целыми числами лежит ответ?» Организует проверку: складывают в столбик 4,20 + 3,75 + 5,00, получают 12,95 см Записывает уравнение x + 2,6 = 7,15 и спрашивает: «Как найти неизвестное слагаемое?» Просит проверить корень подстановкой: «4,55 + 2,6 равно 7,15?» Предлагает быстрый вопрос на повторение: «Что больше: 3,7 или 3,68?»	Делают прикидку периметра: около 13 см Записывают решение задачи с наименованием и ответом 12,95 см Находят x = 7,15 - 2,6 = 4,55 и выполняют проверку подстановкой Сравнивают дроби 3,7 и 3,68, объясняют сравнение по разрядам	Познавательные: переносят алгоритм в задачу с геометрическим и алгебраическим содержанием Регулятивные: оценивают правдоподобность ответа прикидкой до вычисления Коммуникативные: обосновывают выбор действия при решении уравнения	Решены задача на периметр (12,95 см) и уравнение (x = 4,55) с проверкой, показана связь темы с ранее изученным материалом
9	Рефлексия учебной деятельности 3 мин Соотнести результат урока с поставленной целью и оценить собственное продвижение Формы: фронтальная, индивидуальная	Возвращается к чеку: «Так сколько заплатили на кассе за две покупки?» Задаёт вопрос: «Где чаще всего теряется запятая: при уравнивании знаков, при записи в столбик или в ответе?» Просит назвать шаги алгоритма по цепочке, без опоры на тетрадь Предлагает оценить себя по шкале от 1 до 5: «Решаю уверенно, решаю с подсказкой алгоритма, ещё путаю запятые» Комментирует домашнее задание и объясняет, что делать по желанию	Называют ответ 58,30 р. и объясняют, как получили Указывают опасное место алгоритма и способ его контроля Восстанавливают шаги алгоритма по цепочке Ставят себе отметку на шкале и записывают домашнее задание	Регулятивные: соотносят достигнутый результат с целью урока и оценивают себя Коммуникативные: кратко формулируют вывод о личном затруднении Личностные: осознают продвижение от пробного действия к освоенному способу	Цель урока признана достигнутой: класс называет алгоритм и опасное место, каждый отметил себя на шкале, домашнее задание записано

Домашнее задание

Базовое: выучить алгоритм из тетради, выполнить упр. ____ (сложение и вычитание десятичных дробей в столбик) и упр. ____ (задача на периметр). По желанию: составить и решить два примера, где ответ равен 5,04, а также записать чек своей покупки из трёх наименований и найти общую сумму.

Источники и материалы

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А. Математика. 5 класс. Часть 2, п. ____, с. ____
Рабочая тетрадь и дидактические материалы к учебнику Виленкина для 5 класса, карточки по теме «Десятичные дроби»
Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: методические рекомендации
Примерная рабочая программа основного общего образования по математике (5-9 классы)
Презентация учителя со слайдом сравнения двух записей примера 6,4 + 1,25 и эталоном самостоятельной работы

Как собрана. Карту написал сервис по типу урока и теме, без правки человеком. Номера страниц и упражнений учебника оставлены пропусками: подставьте свои. Если у вашей школы своя форма таблицы, перенесите содержимое по столбцам, они те же.

Такая же карта по вашей теме

Предмет, класс, тема и тип урока. План этапов бесплатно, полная карта и конспект в DOCX за 149 ₽, три переделки словами.

Собрать план карты бесплатно Читать про типы уроков

Ещё по предмету